Question

Помогите, пожалуйста, решить:
Сколько решений имеет уравнение
(√x-1)(x²-(3+a)x+3a)=0 в зависимости от параметра а?

Answer 1

Ответ:

при а=3 :    2 корня (1; 3)

при a≠3 :    3 корня (1; 3; a)

Объяснение:

√(x-1)=0                

x-1=0                    

x=1      

x²-(3+a)x+3a=0

D=(3+a)²-4*3a=9+a²+6a-12a=a²-6a+9= (√(a²-6a+9))² =(a-3)²

x=((3+a)±(a-3))/2

x=(3+а+а-3)/2=а

x=(3+а-а+3)/2=3