Question

Помогите, пожалуйста, решить систему уравнений

$\left \{ {{2^x+3^y=17} \atop {2^{x+2}-3^{y+1} =5}} \right. \\\\\left \{ {{\sqrt{xy} =12} \atop {\sqrt{x} +\sqrt{y} =7}} \right.$

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

{2^x+3^y=17

{4*2^x-3 *3^y=5

2^x=t

3^y=s

{t+s=17

{4t-3s=5

s=17-t

4t-51+3t=5

t=8 2^x=8 x=3

s=9 3^y=9 y=2

sqrt(xy)=12

sqrt(x)+sqrt(y)=7

 по теореме Виета

sqrtx=3 x=9 sqrt(x)=4 x=16

sqrty=4 y=16 sqrt(y)=3 y=9