Question

помогите пожалуйста решить систему уравнений​

Answer 1

Ответ:

(1; 3), (3; 1)

Объяснение:

Из 2-ой строки:

${x}^{2} + 2xy + {y}^{2} - xy = 13 \ {(x + y)}^{2} - xy = 13$

Из 1-ой строки:

$x + y = 7 - xy$

Тогда подставим это во 2-ую строку:

${(7 - xy)}^{2} - xy = 13 \ 49 - 14xy + {(xy)}^{2} - xy = 13 \ {(xy)}^{2} - 15xy + 36 = 0$

Замена: t=xy

${t}^{2} - 15t + 36 = 0 \ (t - 3)(t - 12) = 0 \ t = 3 \ t = 12$

Обратная замена:

$xy = 3 \ x + xy + y = 7 \ \ x + y = 4 \ = > y = 4 - x \ x(4 - x) = 3 \ \ x = 1 \ x = 3$

При x=1, y=3; при x=3, y=1.

$xy = 12 \ x + xy + y = 7 \ \ x + y = - 5 \ y = - 5 - x \ \ x( - 5 - x) = 12$

У уравнения нет корней, а значит система не имеет решений.

Answer 2

:)