Question

Помогите пожалуйста решить систему неравенств ​

Answer 1

Ответ:

x ∈ [-π/6 + πk; π/8 + πk), k ∈ Z

Пошаговое объяснение:

рассмотрим первое неравенство:

cos²x - sin²x ≥ 1/2

1 - 2sin²x ≥ 1/2

sin²x ≤ 1/4

-1/2 ≤ sinx ≤ 1/2

x ∈ [-π/6 + πk; π/6 + πk], k ∈ Z

рассмотрим второе неравенство

sin2x < √2/2

2x ∈ (-5π/4 + 2πk, π/4 + 2πk)

x ∈ (-5π/8 + πk, π/8 + πk)

найдем пересечение ответов

x ∈ [-π/6 + πk; π/8 + πk), k ∈ Z