Question

Помогите пожалуйста решить
sinX+cos2X=1+sinXcos2X

Answer 1

перенси в одну часть и вынеси общий множитель
(1-синх) -кос2х (1-син2х) =0
(1-синх) *(1-кос2х) =0
либо 1-синх=0 либо 1-кос2х=0
либо х=пи/2 + 2пи*н либо х=пи*н

Answer 2

sinx+cos2x=1+sinxcos2x
все перенесем в одну часть
sinx+cos2x-1-sinxcos2x=0
sinx+cos^2x-sin^2x-sin^2x-cos^2x-sinx(cos^2x-sin^2x)=0
сокращаем синусы и косинусы
sinx-sinx(cos^2x-sin^2x)=0
sinx-sinxcos^2x+sin^3x=0
sinx-sin^2x(cos^2x+sin^2x)=0
-sinx=0
умножаем каждую часть уравнения на (-1)
sinx=0
x=Пn, nпринадлежит Z(множеству целых чисел)