Question

Помогите пожалуйста решить примеры!
1. Решить неравенство
а)
$2(x + 3) < 1 - x$
б)
${x}^{2} - 4x + 3 geqslant 0$
2. Решить уравнение
а)
$sqrt{x} + x = 2$
б)
$sqrt{2x + 8} = x$
3. Найти область определения выражения:
$sqrt{2 - 5x}$
4. Доказать что функция убывает:
$y = frac{5 - 3x}{2}$
5. При каких значениям параметра р уравнение не имеет корней
${x}^{2} + 2px - 7 = 0$

СРОЧНО!!!

Answer 1

1 задание
2х+6-1+х=0
3х+5=0
3х=-5
х=-5/3
Ответ:(-5/3;+ бесконечности)
б) х^2-4х+3.
можно решать через дискриминант, можно через теорему Виетта:
х1+х2=4
х1*х2=3
тогда х1=3,х2=1
Чертим ось, и чертим закрашенные точки 1 и 3. тогда методом интервалов, положительные значения будут в (-бесконечности; 1] [3;+бесконечности)
2 задание.
а) возведу в квардат
х+х^2-2=0
по теореме виетта:
х1+х2=-1
х1*х2=-2
тогда ответ
х1=-2
х2=1
б) возведу снова в квадрат
2х+8-х^2=0 умножим на -1 и тогда х^2-2х-8=0
по теореме виетта;
х1+х2=2
х1*х2=-8
тогда ответ
х1=4
х2=-2
3 задание.
т. к. условие корень, значит область опредения будет вычисляться так.
2-5х>=0
-5х=-2
х=0,4
чертим числовую прямую и ставим закрашенную точку 0,4.
тогда методом интервалов
ответ (-бесконечности; 0.4]