Question

Помогите пожалуйста решить пример

5 * 2 в 32 степени - 4 * 2 в 30 степени / 4 в 16 степени

(4 * 3 в 22 степени + 7 * 3 в 21 степени) * 57 / (19 * 27 в 4 степени) во 2 степени

5 (3 * 7 в 15 степени - 19 * 7 в 14 степени) / 7 в 16 степени + 3 * 7 в 15 степени

Помогите пожалуйста решить

Answer 1

Объяснение:

$\small \frac{5 \times 2^{32} - 4 \times 2 ^{30} }{ {4}^{16} } =\frac{5 \times 2^{32} - {2}^{2} \times 2 ^{30} }{ { ({2}^{2}) }^{16} } = \\=\frac{5 \times 2^{32} - 2 ^{30 + 2} }{ {2}^{16 \times 2}} = \\=\frac{5 \times 2^{32} - 2 ^{32} }{ {2}^{32}} = \frac{(5 - 1) \times \cancel{{2}^{32} }}{ \cancel{{2}^{32}} } = \\ = 5 - 1 = 4$

$\small\frac{(4{\cdot}3^{22} + 7{\cdot}3^{21}) {\cdot}57} {{(19^{2} {\cdot}27^{4})}^{2} } = \\ = \frac{(4{\cdot}3{\cdot}3^{21} + 7{\cdot}3^{21}) {\cdot}3{\cdot}19} {{19^{2} {\cdot}27^{4 \cdot2}}} = \\ = \frac{(12 + 7){\cdot}3^{21} {\cdot}3{\cdot}19} {{19^{2} {\cdot}{( {3}^{3}) }^{4 \cdot2}}} =\frac{19{\cdot}3^{21 + 1} {\cdot}19} {{19^{2} {\cdot}{ {3} }^{4 \cdot2 \cdot3}}} = \\ = \frac{ {19}^{2}{\cdot}3 ^{22} }{{19}^{2}{\cdot}3 ^{24}} = \frac{ \cancel{{19}^{2}}{\cdot} \cancel{3 ^{22}} }{ \cancel{{19}^{2}}{\cdot} \cancel{3 ^{22}}{\cdot}3 ^{2}} = \frac{1}{ {3}^{2} } = \frac{1}{9}$

$\frac{5\cdot( 3 \cdot7^{15} -19 \cdot7^{14} )}{ 7^{16} +3 \cdot7^{15} } = \\ = \frac{5\cdot( 3 \cdot7 \cdot7^{14} -19 \cdot7^{14} )}{ 7 \cdot7^{15} +3 \cdot7^{15} } = \\ \small = \frac{5\cdot7^{14}{\cdot}( 3 \cdot7 -19 )}{(7 + 3)\cdot7^{15} } = \frac{5\cdot7^{14}{\cdot}( 21{ -} 19 )}{10\cdot7^{15} } = \\ = \frac{ \cancel{5 \: }{\cdot}\cancel{2 \: }{\cdot}\cancel{7^{14}}}{\cancel{10}\cdot7\cdot\cancel{7^{14}}} = \frac{1}{7}$