Question

Помогите пожалуйста решить пределы, срочно!!!!!!!!!


1)lim 1-cosx/x²

x→0



2) lim arctg7x(e^2x -1)

x→0



3) lim 2+∛x+2/x+10

x→-10



4) lim x²-5x+6/x²-12x+20

x→2

Answer 1

1)lim (1-cosx)/x² = lim 2sin²(x/2) / 4(x/2)²=lim (1/2) sin²(x/2) / (x/2)²=

=(1/2) * lim sin(x/2) / (x/2) * lim sin(x/2) / (x/2) = (1/2)*1*1=1/2

2) lim (arctg7x)(e^2x -1)=arctg0 * (1-1)=0*0=0

3) lim 2+∛x+2/x+10=2-∛10-2/10+10=11,8-∛10

4) lim x²-5x+6/x²-12x+20 = 4-5*2+6/4-12*2+20=4-10+1,5-24+20=-8,5

Answer 2

Ты так расставил скобки, что нужно только подставить пределы. Никаких преобразований не надо делать.

Answer 3

ну во-первых скобки ставил не я, а учитель

Answer 4

добавил решение для случая: 1-cosx делится на x² , тогда предел получится 1/2

Answer 5

у меня так и вышло, 1/2

Answer 6

а в 4, 1/8