Question

Помогите пожалуйста решить очень срочно:сos2x=2cosx-1

Answer 1

cos2x=2cosx-1 

1) Преобразуем левую часть: cos2x=cos^2x - sin^2x = 2cos^2x-1 
2) Приравняем cos^2x-1 = 2cosx-1 

cos^2x=cosx 

cos^2x-cosx=0 

cosx=0 или cosx = 1 

x1 = pi/2+pi*n или x2 =2pi*n, где n -целые числа

Answer 2

sin2x-cosx=0

Answer 3

cos x =0, то x = пи/2 + пи* n, n -целое число; 2sinx - 1=0; 2sinx = 1; sinx = 1/2; x = (-1)^ пи/6*k + пи*k, где k - целое число

Answer 4

я надеюсь, что верно

Answer 5

для начала необходимо все разложить ( то что можно разложить):
1) сos2x -sin2x = 2cosx -1;
2) sin2x = (1- cos2x);
cos2x - (1-cos2x) = 2cosx -1
cos2x -1+cos2x = 2cosx -1;
3) можно объединить cos2x + cos2x и записать их в виде 2cos2x
2cos2x -1 = 2cosx -1;
4) перенесем 2cos2x в одну сторону, а 1 в другую
2cox2x -2cosx = 1-1
2cos2x-2cosx = 0;
5) вынесем общий знаменатель 2 за скобку
2 (cos2x - cosx) = 0
cos2x-cosx=0;
cosx (cosx - 1) = 0
cosx=0 или cosx - 1 = 0
                  cosx = 1
x = пи/2 +пи*n (при сosx = 0)
x = 2 пи*n (при cosx = 1)
n - целые числа