Question

Помогите пожалуйста решить)очень нужно:)

 

a. 2 в степени x + 2 в степени x-3 = 18;

б.3log (по основанию 1/2 в квадрате,по числу x) + 2log (по основанию 2,по числу x)=5;

в.(1/5) в степени x-1 + (1/5) в степени x+1 меньше или равно 26;

г.log (по основанию 3,по числу x+1)<log(по основанию 1/3,по числу 1/2x+5;

 

Answer 1

a) $2^x+2^{x-3}=18$

$2^x(1+2^{-3})=18$

$2^x(frac{9}{8})=18$

$2^x=frac{8}{9}*18$

$2^x=16$

x=4.

Ответ: 4.

б) Я понял вашу запись условия в таком виде:

$3log_{(frac{1}{2})^2}x+2log_2x=5$

$-frac{3}{2}log_2x+2log_2x=5$

$frac{1}{2}log_2x=5$

$log_2x=10$

$x=2^{10}=1024$

Ответ: 1024.

в) $(frac{1}{5})^{x-1}+(frac{1}{5})^{x+1}leq26$

$(frac{1}{5})^{x}*((frac{1}{5})^{-1}+(frac{1}{5})^1)leq26$

$(frac{1}{5})^{x}*(frac{26}{5})leq26$

$(frac{1}{5})^{x}*(frac{1}{5})leq1$

$(frac{1}{5})^{x+1}leq1$

${x+1}geq0$

${x}geq-1$

Ответ: $xin [-1; +infty)$

г) Здесь мне непонятна запись <log(по основанию 1/3,по числу 1/2x+5;

Скобка ваша открылась и нигде не закрылась. Уточните, и я напишу решение.