Помогите пожалуйста решить logx по основанию 2- log4 по основанию x= 3
Ответы на вопрос
Ответил guvanch021272
1
Ответ:
x=2^{(3±√17)/2}
Объяснение:
log₂x-logₓ4=3
ODZ: x>0; x≠1
log₂x=y⇒logₓ4=logₓ2²=2logₓ2=2/log₂x=2/y, y≠0
y-2/y=3
y²-3y-2=0
D=9+8=17
y=(3±√17)/2
log₂x=(3±√17)/2
x=2^{(3±√17)/2}
P.S. Возможна опечатка и должно быть log₂x+logₓ4=3. Тогда
y²-3y+2=0
D=9-8=1
y=(3±√1)/2=(3±1)/2
y₁=1⇒ log₂x=1
x₁=2
y₂=2⇒log₂x=2
x₂=4
Новые вопросы
Русский язык,
2 года назад
Литература,
2 года назад
Русский язык,
7 лет назад
Обществознание,
8 лет назад
Химия,
8 лет назад