Question

помогите пожалуйста решить. Log7(2cos^2x+ 3osx-1)=0
япосле некоторых преобразований я смогла вычеслить дискреминант. он равен 5. и корни получились cosx=-2 (что быть не может) и cosx=1/2 . Промежутки [-7pi/2 ; -2pi]. у меня выходит что n просто нет. разве так может быть?

Answer 1

До момента cos x=1/2 решение верное, а дальше вы неправильно находите корни в данном промежутке(скорее, всего, вы рассмотрели только семейство корней $2pi n +frac{pi}{3}$, забыв про $2pi n -frac{pi}{3}$). Промежуток $[-frac {7pi} 2;-2pi]$ - это вторая, третья и четвертая координатная четверти с поправкой $-4pi$, чтобы попасть в нужный оборот. В этих четвертях лежит корень $x_0=frac{5pi}{3}$, или, после поправки $x=x_0-4pi=-frac{7pi}{3}$. Он является корнем уравнения и лежит в нужном промежутке.

Answer 2

Спасибо большое ! да, я про -3П/2 забыла

Answer 3

Ничего страшного, бывает :)