Question

Помогите пожалуйста решить интеграл 1​

Answer 1

Ответ:

Пользуемся формулой  $\displaystyle \int \frac{dx}{\sqrt{a^2-x^2}}=arcsin\frac{x}{a}+C\ ,\ \ \ 2e^{-\sqrt2}=const .$

$\displaystyle \int \Big(\frac{2}{\sqrt{7-3x^2}}+2e^{-\sqrt2}\Big)\, dx=2\int \frac{dx}{\sqrt{(\sqrt7)^2-(\sqrt3x)^2}}+2e^{-\sqrt2}\int dx=\\\\\\=\frac{2}{\sqrt3}\cdot arcsin\frac{\sqrt3x}{\sqrt7}+ 2e^{-\sqrt2}\cdot x+C$