Помогите, пожалуйста, решить это. Проболел, а как делать не знаю. Не говорите, чтоб искал в учебнике.
Пишите, пожалуйста, подробнее, а не одним предложением, которое не несет в себе ответа на обе задачи.
Всем спасибо заранее.
Ответы на вопрос
Первая задача.
Докажем подобие треугольников:
В данном случае они будут подобны по углу и двум пропорциональным сторонам.
Найдем угол А:
50+60 = 110, а сумма углов треугольника = 180. Значит, угол А = 70 градусам.
Угол А1 тоже равен 70 градусам.
Значит, решение чтоб тебе попроще было:
1) угол А = углу А1
2) 12/6 = 2.
3) 7/3,5 = 2. Коэффициенты подобия равны, следовательно треугольники подобны по двум пропорциональным сторонам и углу между ними.
Теперь со стороной: В1С1 = 2,1 см, а как мы выяснили уже коэффициент подобия равен двум. Значит, ВС = 2,1*2 = 4,2 см.
Площади.
Площадь треугольника равна половине произведения двух сторон и синуса угла между ними.
Возьмем треугольник АВС: Угол С = 60 градусов, его синус = корень из трех пополам.
Значит, площадь АВС = 1/2*7*4,2*корень из 3 / 2 = примерно 12,7.
Треугольник А1В1С1:
Угол тот же: 1/2*3,5*2,1* корень из 3 / 2 = 3,2.
Во второй задаче сразу: площадь прямоугольного треугольника находится по формуле: 1/2АВ, где А и В - катеты. Значит, площадь равна 5*10/2 = 25.