Question

Помогите, пожалуйста, решить дифференциальное уравнение

Answer 1

Ответ:

$y = frac{c}{ cos(x) }$

Объяснение:

$ctg(x) frac{dy}{dx} = y \ frac{dy}{y} = frac{dx}{ctg(x)} \ frac{dy}{y} = frac{ sin (x)dx}{cos(x)}$

проинтегрируемобе части:

$jfrac{dy}{y} = jfrac{ sin(x)dx}{cos(x)} \ ln(y) = - j frac{d(cos(x))}{cos(x)} \ ln(y) = - ln( cos(x)) + ln(c) \ ln(y) = ln( frac{c}{cos(x)}) \ y = frac{c}{cos(x)}$

при условии, что y>0 и

$frac{c}{ cos(x) } > 0$