Question

помогите пожалуйста решить!

Answer 1

${}$  Пусть

$\angle A=\angle C=\angle PRQ=\alpha; \ \angle ARP=\beta\Rightarrow \angle APR=\pi-\alpha-\beta;\ \angle CRQ=\pi-\alpha-\beta.$

А поскольку PR=RQ, треугольники APR и CRQ равны по стороне и прилежащим углам. Поэтому AP=RC; AR=QC. И, наконец,

AP+QC=RC+AR, то есть AP+QC=AC, что и требовалось доказать.