Question

Помогите пожалуйста решить ​

Answer 1

Ответ:

Раскроем определитель по первой строке .

$\left|\begin{array}{cccc}6&3&4&5\\2&-3&2&6\\6&6&6&2\\2&2&6&6\end{array}\right|=6\cdot \left|\begin{array}{ccc}-3&2&6\\6&6&2\\2&6&6\end{array}\right|-2\cdot \left|\begin{array}{ccc}2&2&6\\6&6&2\\2&6&6\end{array}\right|+4\cdot \left|\begin{array}{ccc}2&-3&6\\6&6&2\\2&2&6\end{array}\right|-\\\\\\-5\cdot \left|\begin{array}{ccc}2&-3&2\\6&6&6\\2&2&6\end{array}\right|=$

$=6\cdot (-3\cdot 24-2\cdot 32+6\cdot 24)-3\cdot (2\cdot 24-2\cdot 32+6\cdot 24)+\\\\+4\cdot (2\cdot 32+3\cdot 32+6\cdot 0)-5\cdot (2\cdot 24+3\cdot 24+2\cdot 0)=\\\\=48-384+640-600=-296$

Воспользуемся свойствами определителя.

$\left|\begin{array}{cccc}6&3&4&5\\2&-3&2&6\\6&6&6&2\\2&2&6&6\end{array}\right|=\ 2stroka\cdot (-3)+1stroka\ \ ;\ \ 2str.\cdot (-3)+3str.\ ;\\\\\\2str\cdot (-1)+4str.\ ;\ \ \ \ =\left|\begin{array}{cccc}0&12&-2&-13\\2&-3&2&6\\0&15&0&-16\\0&5&4&0\end{array}\right|=-2\cdot \left|\begin{array}{ccc}12&-2&-13\\15&0&-16\\5&4&0\end{array}\right|=$

$1str.\cdot 2+3str.\ \ =-2\cdot \left|\begin{array}{ccc}12&-2&-13\\15&0&-16\\29&0&-26\end{array}\right|=\ \ razlozim\ po\ 2\ stolbtcy\ \ =\\\\\\=-2\cdot 2\cdot \left|\begin{array}{ccc}15&-16\\29&-26\end{array}\right|=-4\cdot (-15\cdot 26+29\cdot 16)=-4\cdot (-390+464)=\\\\\\=-4\cdot 74=-296$