Question

помогите пожалуйста решить​

Answer 1

$\left \{ {{6+x-x^{2} \geq0 } \atop {x^{3}-3x^{2}-4x>0 }} \right.$

6+x-x²≥0 | : (-1)

x²-x-6≤0

x²-x-6=0

D = (-1)² - 4 * (-6) = 1 + 24 = 25 = 5²

$x_{1} = \frac{1+5}{2} = 3$

$x_{1} = \frac{1-5}{2} = -2$

x∈[-2;3]

x³-3x²-4x>0

x*(x²-3x-4)=0

x=0

x²-3x-4=0

D = (-3)² - 4*(-4) = 9 + 16 = 25 = 5²

$x_{1} = \frac{3+5}{2} = 4$

$x_{1} = \frac{3-5}{2} = -1$

x∈(-1;0) ∪ (4; +∞)

$\left \{ {{-2\leq x\leq3 } \atop {\left[\begin{array}{ccc}-1<x<0\\x>4\\\end{array}}} \right.$

Находим пересечение. Это отрезок от -1 до 0

Ответ: x∈(-1;0)