Question

Помогите пожалуйста решить

Answer 1

Ответ:

6.5

Объяснение:

$y=-\frac{2x^3}{3}+\frac{3x^2}{2} +20x-3\sqrt{2}$

найдем производную

$y'=-2x^2+3x+20=0$

найдем нули производной

$-2x^2+3x+20=0\\ \\ D=9+4*20*2=169=13^2;x=4;x=-2.5$

найдем знаки производной

  -                +              -

-------(-2.5)-------(4)--------------

y(0)=20>0

y(-3)=-18-9+20<0

y(5)=-2*25-15+20<0

Производная положительна на интервале (-2.5;4)

функция возрастает на интервале (-2.5;4)

Длина интервала 4-(-2.5)=6.5