Question

Помогите пожалуйста решить)))​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1. б, в.

2. б.

3. 2x² - 7x + 5 = 0

По теореме Виета, x = 1 или 2.5

Ответ: 1 или 2.5

4. x² - 25 = 0 ⇒ (x-5)(x+5) = 0 ⇒ x = ±5.

Ответ: ±5

5. x² + 6x + 5.

Сначала найдем корни:

x² + 6x + 5 = 0

По теореме Виета x = -5 или x = - 1

Значит, x² + 6x + 5 = (x+5)(x+1)

Ответ: (x+1)(x+5).

6.

Приравняем две дроби:

$\frac{x^2 + 3x}{5} = \frac{5x-x^2}{2}\\ 2(x^2 + 3x) = 5(5x - x^2)\\2x^2 + 6x = 25x - 5x^2\\7x^2 - 19x = 0\\7x(x - \frac{19}{7}) = 0 \\x_1 = 0\\x_2 = \frac{19}{7}\\Answer: \\x_1 = 0\\x_2 = \frac{19}{7}$

7. -

8.

$x^4 - 7x^2 + 12 = 0\\x^2 = t\\t^2 - 7t + 12 = 0\\t_1 = 4;\\t_2 = 3\\x^2 = 4\\x_1 = 2\\x_2 = -2\\x^2 = 3\\x_3 = \sqrt{3} \\x_4 = -\sqrt{3} \\Answer:\\x_1 = 2\\x_2 = -2\\x_3 = \sqrt{3} \\x_4 = -\sqrt{3}$

9.

$x^2 - 16x + q = 0\\D/4 = 64 - q\\x_1 = 8 + \sqrt{64 - q} \\x_2 = 8 - \sqrt{64-q}\\\frac{x_1}{x_2} = \frac{5}{3} \\ 3x_1 = 5x_2\\3(8 + \sqrt{64 - q}) = 5(8 - \sqrt{64-q})\\24 + 3\sqrt{64 - q} = 40 - 5\sqrt{64 - q}\\8\sqrt{64 - q} = 16\\\sqrt{64 - q} = 2\\64 - q = 4\\q = 60\\x_1 = 8 + \sqrt{4} = 10\\x_2 = 8 - \sqrt{4} = 6\\Answer:\\q = 60\\x_1 = 10\\x_2 = 6$

10.

Перемножим первый и четвертый множитель, а затем второй и третий, получим:

$x(x+1)(x+3)(x+4) = 40\\(x^2 + 4x)(x^2 + 4x + 3) = 40\\x^2 + 4x = t\\t(t+3) = 40\\t^2 + 3t - 40 = 0\\t_1 = -8\\t_2 = 5\\x^2 + 4x = -8\\x^2 + 4x + 8 = 0\\D/4 = 4 - 8 = -4\\x_1 = -2 + 2i\\x_2 = -2 -2i\\x^2 + 4x = 5\\x^2 + 4x - 5 = 0\\x_3 = -5\\x_4 = 1\\Answer:\\x_1 = -2 + 2i\\x_2 = -2 - 2i\\x_3 = -5\\x_4 = 1$