Question

Помогите, пожалуйста, решить! 30 мин до урока!!!

Answer 1

$sinx+sin2x=cosx+2cos^2x\\sinx+2, sinxcdot cosx-cosx-2cos^2x=0\\sinxcdot (1+2cosx)-cosxcdot (1+2cosx)=0\\(1+2cosx)(sinx-cosx)=0\\a); ; 1+2cosx=0; ; to ; ; cosx=-frac{1}{2}; ; ,; ; x=pm (pi -frac{pi}{3})+2pi n; ,; nin Z\\ x=pm frac{2pi}{3}+2pi n; ,; nin Z\\b); ; sinx-cosx=0; |:cosxne 0\\tgx=1; ; ,; ; x=frac{pi}{4}+pi k; ,; kin Z\\c); ; xin (-frac{3pi }{4}, ;, pi ; ]; :; ; x=-frac{2pi}{3}; ,; x=frac{pi }{4}; ,; x=frac{2pi }{3}$