Question

Помогите пожалуйста решить
1)sin4x+cos22x=2
2)cos43/2x-sin43/2=2-1
3)1+cosx-cosx/2=0
4)1-cosx-sinx/2=0

Answer 1

1)нужна формула для sin^4(a):
$sin^4a = frac{3 - 4cos2a + cos4a}{8}$
получаем
$frac{3 -4cos2x + cos4x}{8} + cos^22x = 2 |*8 \ 3 - 4cos2x + (2cos^22x - 1) + 8cos^22x = 16$
обозначим cos2x за t
$3 - 4t + (2t^2 - 1) + 8t^2 = 16 \ 10t^2 - 4t - 14 = 0 \ 5t^2 - 2t - 7 = 0 \ (t + 1)(5t - 7) = 0 \ t = -1 \ t = 7/5$
7/5 посторонний, тк cos a ∈ [-1, 1];
cos 2x = -1; 2x = π + 2πn; x = π/2 + πn, где n ∈ Z

Answer 2

спасибо большое :)

Answer 3

как то так, спрашивай что непонятно

Answer 4

если есть. посмотри ответы

Answer 5

пасибо большое, вы до скольки будете сидеть? я щас просто другой предмет делаю,нет времени посмотреть разобраться

Answer 6

до десяти