Question

Помогите,пожалуйста. Решается судьба четвертной. Спасибо заранее...

задание во вложении

Answer 1

$1.;lg(x^2-3x)<1\ x^2-3x<10^1\ x^2-3x<10\ x^2-3x-10<0\ x^2-3x-10=0\ D=(-3)^2+4cdot1cdot(-10)=9+4cdot10=9+40=49\ x_1=frac{3+7}{2}=frac{10}2=5\ x_2=farc{3-7}{2}=-frac42=-2\ xin(-infty;;-2)Rightarrow x^2-3x-10>0\ xin(-2;;5)Rightarrow x^2-3x-10<0\ xin(5;;+infty)Rightarrow x^2-3x-10>0\ OTBET:; xin(-2;;5)$

$2.;2sin^2x+5cos x-2=0\ 2sin^2x=2-2cos^2x\ 2-2cos^2x+5cos x-2=0\ -2cos^2x+5cos x=0\ 2cos^2x-5cos x=0\ cos x(2cos x+5)=0\ cos x=0Righarrow x=fracpi2+2pi n,;ninmathbb{Z}\ 2cos x+5=0Righarowcos x=-frac52=-2,5;-;He;nogx.;(-1leqcos xleq1)\ OTBET:;x=fracpi2+2pi n,;ninmathbb{Z}$