Помогите пожалуйста
Ребро куба АВСДА1В1С1Д1 равно 4. Точка К - середина ДД1. Точки М и Н лежат на ребрах А1В1 и АВ соответственно, причем А1М:МВ1=1:3, АН:НВ=3:1. Найдите градусную меру угла между прямыми МН и КС.
Ответы на вопрос
Ответил Матов
0
Впишем куб в систему координат 
,так 
,обозначим стороны куба как 
![K(0;0;frac{a}{2})\
C(a;0;0)\
M(frac{a}{4};a;a)\
H(frac{3a}{4};a;0)\\
KC=(a;0;-frac{a}{2})\
MH=(frac{a}{2};0;-a)\\
cosa=frac{2*frac{a^2}{2}}{sqrt{frac{5a^2}{4}}^2}=frac{4a^2}{5a^2}=frac{4}{5}\
a=arccos(frac{4}{5})=37а](https://tex.z-dn.net/?f=K%280%3B0%3Bfrac%7Ba%7D%7B2%7D%29%5C+%0AC%28a%3B0%3B0%29%5C%0AM%28frac%7Ba%7D%7B4%7D%3Ba%3Ba%29%5C+%0AH%28frac%7B3a%7D%7B4%7D%3Ba%3B0%29%5C%5C%0AKC%3D%28a%3B0%3B-frac%7Ba%7D%7B2%7D%29%5C%0AMH%3D%28frac%7Ba%7D%7B2%7D%3B0%3B-a%29%5C%5C%0Acosa%3Dfrac%7B2%2Afrac%7Ba%5E2%7D%7B2%7D%7D%7Bsqrt%7Bfrac%7B5a%5E2%7D%7B4%7D%7D%5E2%7D%3Dfrac%7B4a%5E2%7D%7B5a%5E2%7D%3Dfrac%7B4%7D%7B5%7D%5C%0Aa%3Darccos%28frac%7B4%7D%7B5%7D%29%3D37%D0%B0++%0A "K(0;0;frac{a}{2})\
C(a;0;0)\
M(frac{a}{4};a;a)\
H(frac{3a}{4};a;0)\\
KC=(a;0;-frac{a}{2})\
MH=(frac{a}{2};0;-a)\\
cosa=frac{2*frac{a^2}{2}}{sqrt{frac{5a^2}{4}}^2}=frac{4a^2}{5a^2}=frac{4}{5}\
a=arccos(frac{4}{5})=37а")
Новые вопросы