Question

Помогите пожалуйста!
Please help me solve this example

Answer 1

Ответ:

$4\pm\sqrt{21};\ 7;\ -1$

Пошаговое объяснение:

Замена $\dfrac{x-1}{3}-\dfrac{4}{x-1}=t;\ t^2=\dfrac{(x-1)^2}{9}+\dfrac{16}{(x-1)^2}-\dfrac{8}{3}\Rightarrow\dfrac{(x-1)^2}{3}+\dfrac{48}{(x-1)^2}=3t^2+8;$

уравнение превращается в 3t²+8=10t; 3t^2-10t+8=0; (t-2)(3t-4)=0.

1) t=2; $\dfrac{x-1}{3}-\dfrac{4}{x-1}=2;\ (x-1)^2-6(x-1)-12=0; x-1=3\pm\sqrt{21}.$

2) $t=\dfrac{4}{3};\ (x-1)^2-4(x-1)-12=0;\ (x-1-6)(x-1+2)=0;$

(x-7)(x+1)=0