Question

помогите, пожалуйста!! очень срочно нужно выполнить задания, совсем ничего не понимаю:(​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

здесь применяем формулы

$(uv)' = u'v+v'u;$    $(\frac{u}{v} )' = \frac{u'v-v'u}{v^2}$

и табличные интегралы

1) y = cosx*lnx

(cosx*lnx)' = (cosx)'*lnx+cosx*(lnx)' = -sinx*lnx+ $\frac{cosx}{x}$

2)  

$y = \frac{arctgx}{6x+5}$

$(\frac{arctgx}{6x+5} )' = \frac{(6x+5)(arctgx)'-arctgx*(6x+5)'}{(6x+5)^2} =$

$=\frac{(6x+6)(\frac{1}{1+x^2} )-6arctgx}{(6x+5)^2} =\frac{6x+5-(1+x^2)arctgx}{(6x+5)^2} =\frac{1}{6x+5} -\frac{(1+x^2)arctgx}{(6x+5)^2}$

3)  y=(3x³ +6x² +7x +2)eˣ

((3x³ +6x² +7x +2)eˣ)' = (3x³ +6x² +7x +2)'eˣ+(3x³ +6x² +7x +2)(eˣ)'=

= (9x²+12x+7)eˣ +(3x³ +6x² +7x +2)eˣ = (3x³ +15x² +19x +9)eˣ

4)  y = 6ˣ*tgx

(6ˣ*tgx)' =  (6ˣ) ' *tgx +  6ˣ *(tgx)' = 6ˣ *ln6 * tgx -  $\frac{6^x}{cos^2x}$

5)

$y = \frac{2x^2+3x-1}{4x+5}$

$( \frac{2x^2+3x-1}{4x+5} )' = \frac{(4x+5)(2x^2+3x-1)'-(4x+5)'(2x^2+3x-1)}{(4x+5)^2} =$

$=\frac{(4x+5)(4x+3)-4x(2x^2+3x-1)}{(4x+5)^2} =\frac{8x^2+20x+19}{(4x+5)^2}$