Question

помогите пожалуйста, очень нужно

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

1) $x^{2} -6x-27=0$

Теорема Вієта :

$x_{1}+x_{2}= 6\\ x_{1} * x_{2} = -27\\x_{1} =9\\x_{2}= -3$

2)

$x^{2} -9x+20=0\\x_{1} + x_{2}= 9\\ x_{2} * x_{2}= 20\\ x_{1}= 4\\ x_{2}= 5$

3)

$10x^{2} -9x+2=0$

D=$81-4*10*2= 1$

$x_{1} = \frac{-9+1}{2*10} = \frac{-8}{20} = \frac{-2}{5} \\\\x_{2}=\frac{-9-1}{20}=\frac{-10}{20} =-0,5$

4)

$21x^{2} -2x-3=0$

D=$4-4*21*(-3)=4+252 =256=16$

$x_{1}=\frac{-2+16}{2*21} = \frac{14}{42} = \frac{1}{3} \\\\x_{2}=\frac{-2-16}{2*21}=\frac{-18}{42} =\frac{-3}{7}$

5)

$x^{2} +8x-13=0$

D=$64-4*1*(-13)=64+52=116=\sqrt{116}$

$x_{1}= \frac{-8+\sqrt{116} }{2} \\\\x_{2}=\frac{-8-\sqrt{116} }{2}$

6)

$2x^{2} -4x-17=0$

D=$16-4*2*(-17)=16+136=152$$=\sqrt{152}$

$x_{1}=\frac{4+\sqrt{152} }{4} \\ x_{2}=\frac{4-\sqrt{152} }{4}$

7)

$9x^{2} +42x+49=0$

D=$1764-4*9*49=1764-1764=0$ - рівняння має 1 корінь

$x=\frac{-42+0}{2*9} = \frac{-42}{18}= \frac{7}{3}= 2\frac{1}{3}$

8)

$x^{2} -10x+37=0$

D=$100-4*1*37=100-148=-48$ - коренів немає