Question

Помогите пожалуйста. Очень надо! 

если можно, с риссунком

дан куб ABCDA1B1C1D1. Найдите угол между прямыми AC и DC1

Answer 1

Найдите угол между прямыми AC и DC1

сделаем построение

обозначим все ребра через    а

каждая грань - квадрат 

диагональ квадрата по теореме Пифагора  равна а√2

противолежащие грани куба попарно параллельны

AC || A1C1 - это диагонали противолежащих граней

 

теперь параллельный перенос - прямую АС на прямую A1C1 

получился треугольник DA1C1 - он правильный 

все углы равны 60 град - все стороны а√2

в нем < A1C1D - искомый  - он равен 60 град

 

Ответ  угол между прямыми AC и DC1 равен 60 град