Question

Помогите пожалуйста. Нужно упростить выражение. Дам 60 баллов

Answer 1

$1)\a);frac{9a^2}{9a^2-1}-frac{6a}{(3a-1)(3a+1)}+frac1{9a^2-1}=frac{9a^2}{(3a-1)(3a+1)}-frac{6a}{(3a-1)(3a+1)}+frac1{(3a-1)(3a+1)}=\\=frac{9a^2-6a+1}{(3a-1)(3a+1)}=frac{(3a-1)^2}{{(3a-1)(3a+1)}}=frac{3a-1}{3a+1}\\\b);frac{5a^3+3a-1}{a^2+4a+4}+frac{5-4a^3}{a^2+4a+4}-frac{3a+12}{a^2+4a+4}=frac{5a^3+3a-1+5-4a^3-3a-12}{a^2+4a+4}=frac{a^3-8}{(a+2)^2}$

$2)\a);frac2{(3-x)(2-x)}+frac{x-4}{(x-3)(x-2)}=frac2{(x-3)(x-2)}+frac{x-4}{(x-3)(x-2)}=frac{2+x-4}{(x-3)(x-2)}=\\=frac{x-2}{(x-3)(x-2)}=frac1{x-3}\\\b);frac{a^2+4}{2-a}-frac{4a}{2-a}=frac{a^2-4a+4}{2-a}=frac{(a-2)^2}{2-a}=frac{(2-a)^2}{2-a}=2-a\\\c);frac{4a^2+4a}{1+2a}+frac1{1+2a}=frac{4a^2+4a+1}{1+2a}=frac{(2a+1)^2}{1+2a}=frac{(2a+1)^2}{2a+1}=2a+1$