Question

ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА! нужно решить уравнение .

Answer 1

$sqrt{48} = sqrt{16 times 3} = 4 sqrt{3}$


$sqrt{13 + sqrt{48} } = sqrt{13 + 4 sqrt{3} } = \ = sqrt{1 + 4 sqrt{3} + 12 } = \ = sqrt{1 + 4 sqrt{3} + (2 sqrt{3 }) {}^{2} } = \ = sqrt{(1 + 2 sqrt{3}) {}^{2} } = 1 + 2 sqrt{3}$


$sqrt{5 - sqrt{13 + sqrt{48} } } = \ = sqrt{5 - (1 + 2 sqrt{3}) } = \ = sqrt{5 - 1 - 2 sqrt{3} } = \ = sqrt{4 - 2 sqrt{3} } = sqrt{1 - 2 sqrt{3} + 3 } = \ = sqrt{1 - 2 sqrt{3} + {( sqrt{3} )}^{2} } = \ = sqrt{(1 - sqrt{3} ) {}^{2} } = \ = |1 - sqrt{3} | = sqrt{3} - 1$


$2 sqrt{3 + sqrt{5 - sqrt{13 + sqrt{48} } } } = \ = 2sqrt{3 + sqrt{3 } - 1 } = 2sqrt{2 + sqrt{3} } = \ = 2sqrt{ frac{1}{2} + sqrt{3} + frac{3}{2} } = \ = 2 sqrt{ (sqrt{ frac{1}{2} }) {}^{2} + 2 times sqrt{ frac{1}{2} } times sqrt{ frac{3}{2} } + sqrt{( frac{3}{2} ) {}^{2} } } = \ = 2 sqrt{( sqrt{ frac{1}{2} } + sqrt{ frac{3}{2} } ) ^{2} } = \ = 2( sqrt{frac{1}{2} } + sqrt{ frac{3}{2} } ) = 2 sqrt{ frac{1}{2} } + 2 sqrt{ frac{3}{2} } = \ = sqrt{ frac{4}{2} } + sqrt{ frac{4 times 3}{2} } = \ = sqrt{2} + sqrt{6}$


$x + sqrt{6} = sqrt{2} + sqrt{6} \ x = sqrt{2} + sqrt{6} - sqrt{6} \ x = sqrt{2}$

Answer 2

Верно, спасибо, я , видимо, на калькуляторе ошибся!) Проверил еще раз.