Question

Помогите пожалуйста...!!!
Нужно решить неравенства​

Answer 1

1)

$log_\frac{1}{4}(5x-9)\leq log_\frac{1}{4}(-2x)$

ОДЗ:

$\left \{ {{5x-9>0} \atop {-2x>0}} \right. \left \{ {{x>\frac{9}{5} } \atop {x<0}} \right.$   x ∈ ∅

Ответ: x ∈ ∅

2)

$log_5(x^2+6)<log_55x$

ОДЗ:

$\left \{ {{x^2+6>0} \atop {5x>0}} \right.$   $x>0$

$log_f_(_x_)g(x)$ при $f(x)$ $>1$ монотонно возрастает, значит мы имеем право опустить логарифмы без изменения знака неравенства.

$x^2+6<5x\\x^2-5x+6<0\\(x-2)(x-3)<0$ (интервал приложил)

Ответ x ∈ (2 ; 3)