Question

Помогите, пожалуйста, нужно подробное решение с пояснением, так как совсем непонятно.

Answer 1

Ответ: F(2)=10

Пошаговое объяснение:

Найдем все первообразные функции f(x). Для этого найдем неопределенный интеграл от f(x)

$F(x)=\int\limits^{}_{} {(x^3+x)} \, dx = \frac{x^4}{4} +\frac{x^2}{2}+C$

Теперь найдем С , зная , что F(0)=4

=>F(0)=0+0+C=4 => C=4

Значит интересующая нас первообразная имеет вид

$F(x)=\frac{x^4}{4}+\frac{x^2}{2} +4\\= > F(2)=\frac{2^4}{4}+\frac{2^2}{2}+4= 4+2+4=10$