Question

Помогите пожалуйста
Нужно подробное решение

Answer 1

Выделим целую часть из дроби
n^3 - 2n^2 + 21 = (n^3 - n^2) - (n^2 - n) - (n - 1) + 20 = (n-1)(n^2 - n - 1) + 20
(n^3 - 2n^2 + 21)/(n-1) = (n^2 - n - 1) + 20/(n - 1)
Дробь будет натуральной, когда 20/(n - 1) будет натуральным числом.
n = 2, 3, 5, 6, 11, 21
При этом знаменатели соответственно равны 1, 2, 4, 5, 10, 20.