Question

Помогите, пожалуйста, нужно найти производную
1) f(x)=ctg2x
2) f(x)=3x^2-0,2 arcsin 5x
3) f(x)=(4/корень из П)*корень из arctg3x
4) f(x)= |x^2-3x|
5) f(x)= x^3-27

Answer 1

$1) f(x)=ctg2x f'(x)=-1/sin^{2}2x*(2x)' =-2/sin^{2}2x 2) f(x)=3x^{2}-0,2arcsin5x f'(x)=6x-0,2cos5x*(5x)' =6x-cos5x 3) f(x)=4/sqrt{pi}*sqrt{arctg3x} f'(x)=(4/sqrt{pi})'*sqrt{arctg3x}+(sqrt{arctg3x})'*4/sqrt{pi}= =(4)'*( sqrt{ pi })-( sqrt{ pi })'*4*sqrt{arctg3x}+1/2sqrt{arctg3x}*(3x)'*4/sqrt{pi}= =0*( sqrt{ pi })-0*4*sqrt{arctg3x}+3/2sqrt{arctg3x}*4/sqrt{pi}= =3/2sqrt{arctg3x}*4/sqrt{pi}= =6/sqrt{pi}/sqrt{arctg3x}= =6sqrt{arctg3x}/ sqrt{ pi }$$5) f(x)=x^{3}-27 f'(x)=3x^{2}$
Решила все, кроме модуля в четвертом!!! не умею...(((