Question

Помогите пожалуйста, не понимаю тему

Answer 1

Дана функция у=х²+4х+1

1. Название функции - квадратичная, графиком которой является парабола.

2. График пересекает ось Оу в точке (0;1)

Пояснение:

Абсцисса пересечения параболы с осью Оу равна нулю. Подставляем х=0 в уравнение функции у=х²+4х+1, получаем у(0)=0²+4*0+1=1.

3. Координаты вершины графика: (-2;-3)

х(в)= -4/2*1= -2

у(в)=(-2)²+4(-2)+1=4-8+1=-3

4. Область значений данной функции Е(f)=[-3;+∞)

Пояснение:

Ордината вершины параболы равна -3, ветви параболы направлены вверх, т.к. коэффициент а=1 >0, поэтому наименьшее значение параболы равно -3, а наибольшего не существует.