Question

Помогите пожалуйста ,найти значения тригонометрических выражений,у меня с ответами не сходится:(
В 1ом должно быть 1-2✓2/3, во 2ом -4
Заранее спасибо!)

Answer 1

$frac{cosalpha+ctgalpha}{ctgalpha}=frac{cosalpha}{ctgalpha}+frac{ctgalpha}{ctgalpha}=$

$frac{cosalpha}{frac{cosalpha}{sinalpha}}+1=cosalphacdotfrac{sinalpha}{cosalpha}}+1=$

$sinalpha+1=-sqrt{1-cos^2alpha}+1=-sqrt{1-left(-frac{1}{3}right) ^2}+1=$

$-sqrt{1-frac{1}{9}}+1=-frac{sqrt8}{3}}+1=1-frac{2sqrt2}{3}}$

======================

$frac{sinalpha+cosalpha}{sinalpha-cosalpha}=frac{frac{sinalpha}{cosalpha}+frac{cosalpha}{cosalpha}}{frac{sinalpha}{cosalpha}-frac{cosalpha}{cosalpha}}=$

$frac{tgalpha+1}{tgalpha-1}=frac{frac{3}{5}+1}{frac{3}{5}-1}=frac{frac{8}{5}}{-frac{2}{5}}=-4$