Question

Помогите пожалуйста найти указанный предел:

$lim_{x to infty} (frac{x-7}{x})^{2x+1}$

Answer 1

$lim limits _{x to infty }( frac{x - 7}{x} {)}^{2x + 1} = { {1}^{ infty} } = lim limits _{x to infty }( 1 + frac{- 7}{x} {)}^{ frac{x}{ - 7} times frac{ - 7}{x} (2x + 1)} = \ \ = {e}^{lim limits _{x to infty } - frac{14x + 7}{x} } = e ^{ - 14}$