Question

помогите пожалуйста! найдите наименьшее значение функции y=2x- ln(x+7)^2, на отрезке [-6.5; 0]

Answer 1

1) у(-6,5)= -13-Ln (1/4)

 2) у(0)= - Ln 14 = Ln (1/14)

3)  ищем   производную  у'  =  2 - ((1/ (х+7)²) · 2·(х+7))  =  2  - (2·1/ (х+7)) 

4) приравниваем это к нулю и получаем уравнение 

2  -  2/(х+7) =0

2х+14 -2=0

2х=-12

х=-6

это значение входит в наш промежуток.

 

 5) выбираем наименьшее из всех трёх значений  

Ответ: - 6 наименьшее