Помогите пожалуйста!
Найдите наименьшее целое значение переменной а при которой имеет смысл выражения:
квадратный корень из чисел: 2а^2+11а+12 плюс квадратный корень из чисел: 10-3а-а^2
Спасибо!
Ответы на вопрос
Ответил NNNLLL54
0
Подкоренные выражения должны быть не меньше нуля.Поэтому имеем
![left { {{2a^2+11a+12 geq 0} atop {10-3a-a^2 geq 0}} right.\\2a^2+11a+12 =0\D=25,; ; a_1=frac{-11-5}{4}=-4,; a_2=frac{-6}{4}=frac{-3}{2}=-1,5\+ + + [-4] - - -[-1,5]+ + +\2a^2+11a+12 geq 0; ; pri; ; ain (-infty,-4]U[-1,5 :+infty ) \\10-3a-a^2 geq 0; ; to ; ; a^2+3a-10 leq 0\a^2+3a-10=0; ,; a_1=-5,; a_2=2\+ + +[-5]- - - [2]+ + +](https://tex.z-dn.net/?f=+left+%7B+%7B%7B2a%5E2%2B11a%2B12+geq+0%7D+atop+%7B10-3a-a%5E2+geq+0%7D%7D+right.%5C%5C2a%5E2%2B11a%2B12+%3D0%5CD%3D25%2C%3B+%3B+a_1%3Dfrac%7B-11-5%7D%7B4%7D%3D-4%2C%3B+a_2%3Dfrac%7B-6%7D%7B4%7D%3Dfrac%7B-3%7D%7B2%7D%3D-1%2C5%5C%2B+%2B+%2B+%5B-4%5D++-+-+-%5B-1%2C5%5D%2B+%2B+%2B%5C2a%5E2%2B11a%2B12+geq+0%3B+%3B+pri%3B+%3B+ain+%28-infty%2C-4%5DU%5B-1%2C5+%3A%2Binfty+%29+%5C%5C10-3a-a%5E2++geq+0%3B+%3B+to+%3B+%3B+a%5E2%2B3a-10+leq+0%5Ca%5E2%2B3a-10%3D0%3B+%2C%3B+a_1%3D-5%2C%3B+a_2%3D2%5C%2B+%2B+%2B%5B-5%5D-+-+-+%5B2%5D%2B+%2B+%2B "left { {{2a^2+11a+12 geq 0} atop {10-3a-a^2 geq 0}} right.\\2a^2+11a+12 =0\D=25,; ; a_1=frac{-11-5}{4}=-4,; a_2=frac{-6}{4}=frac{-3}{2}=-1,5\+ + + [-4] - - -[-1,5]+ + +\2a^2+11a+12 geq 0; ; pri; ; ain (-infty,-4]U[-1,5 :+infty ) \\10-3a-a^2 geq 0; ; to ; ; a^2+3a-10 leq 0\a^2+3a-10=0; ,; a_1=-5,; a_2=2\+ + +[-5]- - - [2]+ + +")
![\a^2+3a-10 leq 0; ; pri; ain [-5,2]\\ left { {{ain (-infty,-4]U[-1,5:+infty)} atop {ain [-5,2]}} right.; to ; ain [-5,-4]U[-1,5 ;2]](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ca%5E2%2B3a-10+leq+0%3B+%3B+pri%3B+ain+%5B-5%2C2%5D%5C%5C+left+%7B+%7B%7Bain+%28-infty%2C-4%5DU%5B-1%2C5%3A%2Binfty%29%7D+atop+%7Bain+%5B-5%2C2%5D%7D%7D+right.%3B+to+%3B+ain+%5B-5%2C-4%5DU%5B-1%2C5+%3B2%5D "\a^2+3a-10 leq 0; ; pri; ain [-5,2]\\ left { {{ain (-infty,-4]U[-1,5:+infty)} atop {ain [-5,2]}} right.; to ; ain [-5,-4]U[-1,5 ;2]")
Наименьшее целое а=-5.
Наименьшее целое а=-5.
Новые вопросы