Question

Помогите пожалуйста
напишите полное решение
распишите решение на бумаге

Answer 1

Ответ:

$1)\ \ y=-2x+3\ \ .\ \ y=0\ ,\ \ x=0\ \ ,\ x=\dfrac{3}{2}\\\\S=\int\limits^{3/2}_0 \, (-2x+3)\, dx =-\dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{(-2x+3)^2}{2}\, \Big|_0^{3/2}=-\dfrac{1}{4}\cdot ((-3+3)^2-(0+3)^2)=\\\\\\=\dfrac{9}{4}=2,25$

$2)\ \ y=-x^2+16\ \ ,\ \ \ \ -x^2+16=0\ \ \ \to \ \ \ x^2=16\ \ ,\ \ x=\pm 4\\\\S=\int\limits_{-4}^4\, (16-x^2)\, dx=2\int\limits_{0}^4\, (16-x^2)\, dx=2\, (16x-\dfrac{x^3}{3})\Big|_0^4=2\cdot \Big(64-\dfrac{64}{3}\Big)=\\\\\\=2\cdot \dfrac{128}{3}=\dfrac{256}{3}=85\dfrac{1}{3}$