Question

Помогите пожалуйста мне!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

2) $-21$;

4) $\displaystyle \frac{1}{2}$.

Объяснение:

2) Надо помнить:

1. $\displaystyle \log_a(b^p)=p \cdot \log_ab$
2. $\displaystyle \log_ab=\frac{1}{\log_ba}$
3. $\displaystyle \frac{1}{a^b} =a^{-b}$

Решение:

$\displaystyle (\log_5128)\Big(\log_2\frac{1}{125}\Big) =(\log_52^7)\Big(\log_2\frac{1}{5^3}\Big) =\\= (\log_52^7)\cdot (\log_25^{-3})=7\cdot (\log_52)\cdot (-3\cdot (\log_25))=\\=7\cdot (-3)\cdot \log_52\cdot \frac{1}{\log_52} =-21 \cdot \frac{\log_52}{\log_52} =-21 \cdot 1=\boxed{-21}$

4) Надо помнить:

1. $\displaystyle \log_aa=1$
2. $\displaystyle \log_ab-\log_ac=\log_a\frac{b}{c}$
3. $p\cdot \log_ab=\log_a(b^p)$
4. $\displaystyle a^{\log_ab}=b$
5. $\displaystyle a^{-b}=\frac{1}{a^b}$

Решение:

$\displaystyle 9^{3-\log_354}+7^{-\log_74}=9^{3\cdot \log_33-\log_354}+7^{-\log_74}=\\=9^{3\cdot \log_33-\log_354}+7^{-\log_74}=9^{ \log_33^3-\log_354}+7^{\log_74^{-1}}=\\=9^{ \log_327-\log_354}+7^{\log_7\frac{1}{4} }=9^{\log_3\frac{27}{54} }+\frac{1}{4} =9^{\log_3\frac{1}{2} }+\frac{1}{4} =\\=3^{2\cdot \log_3\frac{1}{2} }+\frac{1}{4} =3^{\log_3(\frac{1}{2})^2 }+\frac{1}{4} =\Big(\frac{1}{2} \Big)^2+\frac{1}{4} =\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=\frac{2}{4} =\boxed{\frac{1}{2} }$