Question

Помогите пожалуйста log^4(16-х^2) наибольшее значение функции на промежутке [0, √7]

Answer 1

Область определения:

16-x²>0  ⇒  -4 < x < 4

[0;√7]⊂(-4;4)

$y`=\frac{1}{(16-x^2)ln4}\cdot (16-x^2)`$

$y`=\frac{-2x}{(16-x^2)ln4}$

$y` <0$   на [0;4)      и   $y` >0$  на (-4;0]   ⇒  

функция  убывает на [0;√7) значит  наибольшее значение при х=0

y(0)=log₄16=2