Question

Помогите пожалуйста!
Исследовать сходимость несобственного интеграла $intlimits^2_0 {frac{dx}{sqrt{4-x^2} } } ,$

Answer 1

$intlimits^2_0, frac{dx}{sqrt{4-x^2}}=limlimits _{varepsilon to 0}; intlimits_0^{2-varepsilon }, frac{dx}{sqrt{4-x^2}}=limlimits _{varepsilon to 0}, Big (; arcsinfrac{x}{2}Big |_0^{2-varepsilon }Big )=\\=limlimits _{varepsilon to 0}, Big (arcsinfrac{2-varepsilon }{2}-arcsin, 0Big )=arcsin, 1-arcsin, 0=frac{pi}{2}-0=frac{pi}{2}; ;\\sxoditsya$