Question

Помогите пожалуйста исследовать на сходимость интеграл

Answer 1

$\int _3^{\infty}\frac{dx}{xlnx}=lim_{b\to +\infty}\int _3^{b}\frac{d(lnx)}{lnx}=lim_{b\to +\infty}ln|lnx|\, |_3^{b}=\\\\=lim_{b\to +\infty}(ln|lnb|-ln|ln3|)=+\infty-ln|ln3|=+\infty\; \; \to \; \; rasxoditsya$