Question

Помогите пожалуйста, хотя бы одно

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

6 .  Нехай  ΔАВС обертається навколо найбільшої сторони  АВ ;

   ∠АСВ = 120° ; АС = 4 см ; ВС = 8 см . За Т. косинуса  маємо  :

 АВ = √ ( 4² + 8² - 2*4*8 * сos120° ) = √ ( 16 + 64 + 64sin30°) =

       = √ ( 80 + 64 * 1/2 ) = √112 = 4√7 ( cм ) ;       АВ =  4√7 см .

Нехай ОС⊥АВ , тоді  ОС = R - радіус основ обох утворених

обертанням  конусів ;  ОА = Н₁ ,  а  ОВ = Н₂ - висоти конусів .

За Т. синусів із  ΔАВС  8/sinA = 4√7/sin120° ;  sinA = ( 8sin120° )/4√7 =

   = ( 8cos30° )/4√7 = ( 8 * √3/2 )/ 4√7 = √( 3/7 ) ;   sinA = √( 3/7 ) ;

  із прямок . ΔАОС :  sinA = OC/AC ;  OC = R = AC * sinA = 4 * √( 3/7 ) ;

 Об"єм утвореної фігури   V = 1/3 πR²H₁ + 1/3 πR²H₂ = 1/3 πR²( H₁ + H₂) =

  = 1/3 πR² * 4√7 = 1/3 π ( 4 * √( 3/7 ) )² * 4√7  = 9 1/7 π√7  ( см³ ) ;

                  V =  9 1/7 π√7 см³ . - це відповідь .