Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ГЕОМЕТРИЯ!!!!!!

На рисунке изображён правильный ДАВС, сторона АВ = 6 которого является диаметром окружности. Окружность пересекает стороны треугольника АС и ВС в точках F и E соответственно. Найдите сумму площадей закрашенных фигур на рисунке.
Помогите пожалуйста дам 100 баллов!!​

Answer 1

Ответ:

3π/2 ед²

Объяснение:

FE- средняя линия треугольника ∆АВС

FE=AB/2=6/2=3 ед

r=AB/2=3ед

Сектора АF; FE; EB равны.

Сумма необходимых площадей представляет собой - сумму площади треугольника ∆FCE и одного сектора; (FA) центральный угол сектора ∠FOA=60°;

S(∆FCE)=FE²√3/4=3²√3/4=9√3/4 ед²

S(сектFA)=½*r²(π∠FOA°/180°-sin∠FOA°)

=½*3²(π*60°/180°-sin60°)=

=9/2(π/3-√3/2)=(9π/6-9√3/4)=

=3π/2-9√3/4 ед²

Sз.ф.=S(∆FCE)+S(сектFA)=9√3/4+3π/2-9√3/4=3π/2 ед²

________

Sз.ф.- площадь закрашенной фигуры.