Question

Помогите пожалуйста!!!
Функция y=x^2 - 4x
Нужно :
1)Исследовать функцию на монотонность и экстремумы
2) Найти точки пересечения графика функции с осями координат
3) Отметить найденные точки в системе координат
4)Найти дополнительные точки (если необходимо)
5) Построить график

Answer 1

Находим производную, находим точку экстремума. Точка экстремума является и вершиной параболы (у параболы один экстремум и это вершина, на графике отмечен красным). Приравниваем функцию к нулю, получаем точки пересечения с осью Ох (отмечены зеленым). В точке 0 есть пересечение левой ветви с осью Oy.
Что касается монотонности, то во все точках меньших точки экстремума (х<2) функция убывает, а в точках больших точки экстремума (х>2) функция возрастает.
Дополнительные точки для построения не потребовались.