Question

Помогите, пожалуйста!
Две бригады, работая вместе могут выполнить заказ за 2 часа. Первой бригаде, если она будет работать одна, потребуется на выполнение заказа на 3 часа больше, чем второй. За сколько часов может выполнить заказ одна вторая бригада?
Нужно полное решение задачи, с пунктом ДАНО!!!

Answer 1

Відповідь:

Вторая тригада работая самостоятельно выполнит заказ за 3 часа.

Пояснення:

Дано:

1 и 2 бригады работая вместе выполнили заказ за 2 часа.

1 бригаде для выполнения заказа при работе одной надо на 3 часа больше, чем на эту же работу истратит 2 бригада.

Вопрос:

Сколько часов на выполнение заказа истратит 2 бригада.

Пусть время необходимое для выполнения заказа второй бригадой - х, тогда время необходимое для выполнения заказа первой бригадой - ( х + 3 ).

Пусть А - это обьем работ ( заказ ).

Производительность (обьем работ деленный на время их выполнения) первой бригады - А/(х+3).

Производительность второй бригады - А/х.

Суммарная производительность двух бригад работающих вместе - А/2 (она равна сумме отдельных производительностей первой и второй бригад).

А/(х+3) + А/х = А/2

Разделим обе части уравнения на А.

1/(х+3) + 1/х = 1/2

Приведем левую часть уравнения к общему знаменателю.

(х + х + 3) / (х × (х + 3)) = 1/2

2×(2х + 3) = х ×(х + 3)

4х + 6 = х^2 + 3х

х^2 - х - 6 = 0

Решаем квадратное уравнение

Дискреминант D = (-1)^2 - 4×1×(-6) = 25

Корни уравнения

х1 = ( 1 + 5 ) / 2 = 3

х2 = ( 1 - 5 ) / 2 = -2

Второй корень не имеет физического смысла, так как работу нельзя сделать за отрицательное время.

Ответ:

Вторая бригада работая самостоятельно выполнит заказ за 3 часа.

Проверка:

1/(3 + 3) + 1/3 = 1/2

1/6 + 1/3 = 1/2

1/6 + 2/6 = 3/6 = 1/2