Question

Помогите, пожалуйста!
Диагональ осевого сечения цилиндра равна $frac{15}{ sqrt{ pi } }$ , а длина окружности основания - $6 sqrt{5 pi }$ . Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Answer 1

S бок. пов=2πRH
L=2πR=dπ
6√(5π)=πd, 
$d= frac{6 sqrt{5 pi } }{ pi }$
прямоугольный треугольник:
гипотенуза с =15/√π - диагональ осевого сечения цилиндра
катет а= 6√(5π)/π - диаметр основания цилиндра
катет b  - высота цилиндра. по теореме Пифагора:
c²=a²+b²
$( frac{15}{ sqrt{ pi } } )^{2} = ( frac{6 sqrt{5 pi } }{ pi } )^{2} + b^{2}$
$b^{2} = frac{225}{ pi } - frac{180}{ pi }$
$b= sqrt{ frac{45}{ pi } }$
$S_{bok.pov} = pi * frac{6 sqrt{5 pi } }{ pi } * sqrt{ frac{45}{ pi } }$
S бок. пов=90

Answer 2

У меня тоже получилось 90, но в ответах 180

Answer 3

Ладно, всё равно спасибо большое)