Question

Помогите,пожалуйста. Девятый член арифметической прогрессии равен -43, а сумма первых пятнадцати членов равна -570. Найдите сумму седьмого, одиннадцатого и семнадцатого членов этой прогрессии.

Answer 1

Ответ:

-111

Объяснение:

a9 = a1 + 8d = -43 (1)

S(15) = (2*a1 + 14d)*15/2 = (a1 + 7d)*15 = -570

a1 + 7d = -570 : 15 = -38 (2)

a7 + a11 + a17 = ?

Вычитаем из уравнения (1) уравнение (2):

d = -43 - (-38) = -5

a1 = -43 - 8d = -43 -8(-5) = -43 + 40 = -3

a7 + a11 + a17 = (a1 + 6d) + (a1 + 10d) + (a1 + 16d) =

= 3*a1 + 32d = 3(-5) + 32(-3) = -15 - 96 = -111